En general, Facebook trata los enlaces de Bitly como si se hubiera compartido directamente la URL larga. Por ejemplo, si creas un enlace corto a un vídeo de YouTube y luego lo compartes en Facebook, debería verse igual que si hubieras compartido el vídeo de YouTube directamente.
Si tus enlaces no se muestran correctamente en Facebook, la causa puede ser la página de destino. Primero, comprueba que no haya problemas con tu URL de destino.
Si no hay problemas con tu URL de destino, utiliza el Facebook Sharing Debugger para obtener más información sobre lo que está fallando.